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  • 海伦公式

    [4] [5] 将三角形推广至 四边形 ，可得到类似的 婆罗摩笈多公式 ， [6] 推广至四面体，可以得到 欧拉公式 ，已知六条棱长可求四面体的体积。 [7] 海伦公式的提出为三角形和 多边形 的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用海伦公式可以更快更简便地求出面积。

  • 海伦公式

    根据海伦公式，我们可以将其继续推广至四边形的面积运算。如下题： 已知四边形ABCD为圆的内接四边形，且AB=BC=4,CD=2,DA=6，求四边形ABCD的面积 这里用海伦公式的推广 S 圆...

  • JAVA三角海伦公式

    所以猜想海伦公式的推广为：在任意内接与圆的四边形ABCD中，设p= ,则S四边形= 现根据猜想进行证明。 证明：如图，延长DA，CB交于点E。 设EA = e EB = f ∵∠1+∠2 =180○ ∠2+∠3 =180○ ∴∠1 =∠3 ∴△EAB～△ECD ∴ = = = 解得： e = ① f = ② 由于S四边形ABCD = S△EAB 将①，②跟b = 代入公式变形④，得： ∴S四边形ABCD = 所以，海伦公式的推广得证。

  • 海伦公式

    海伦公式的推广： 圆的内接四边形边长分别为：a、b、c、d p=(1/2)(a+b+c+d) 那么四边形的面积可以表示为： 根号的p(p-a)(p-b)(p-c)(p-d) 证明方式： 以三角形的一边为底边做高，计算三角形的面积s=(1/2)(ah) 计算三角形的面积化简可以得出； p=(1/2)(a+b+c+d) 那么四边形的面积可以表示为： 根号的p(p-a)(p-b)(p-c)(p-d) 证明方式： 以三角形的一边为底边做高，计算

  • 海伦公式与四边形面积公式

    海伦公式与四边形面积公式 分类 专题 Plus会员 我的 建筑 考研 创业 在家学 课堂 充值 医疗 书城 漫画 微案例 日报 素材 樊登 下载App 合伙人 客服 立即下载 温馨提示：...

  • 海伦公式求四边形面积

    任意四边形的四条边分别为：AB=a，BC=b，CD=c，DA=d，假设一个系数z，其中z=(a+b+c+d)/2，那么任意四边形的面积S=2*（根号下(z-a)*(z-b)*(z-c)*(z-d)）。 海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。

  • 海伦公式的几种证明与推广[1]

    由于三角形内接于圆，所以猜想海伦公式的推广为：在任意内接与圆的四边形 ABCD中，设四条边长分别为 d c b a,且2d c b ap  ,则 S 四边形=))()()((d p c p b p a p     现根据...

  • 海伦公式求四边形面积

    海伦公式求四边形面积方法：已知三角形的三条边长度a，b，c（2p＝a+b+c），就可以由海伦公式得到三角形的面积：任何一个三角形都有其外接圆，也可以说：已知圆内接三角形的三边长，其面积公式为海伦公式。 事实上，对于圆内接四边形，已知其四边形的四边长（不妨设其为a，b，c，d，2p＝a+b+c+d），也可以求其面积，而且公式的形式与海伦公式相类似：证明：设圆内接四边形ABCD中，AB＝a，BC＝b，CD＝c，DA＝d，设∠BAD=θ，则∠

  • 海伦公式能推出四边形公式么

    如果没有别的条件,可以用对角线把四边形分成两个三角形,知道两个三角形的各边长,可以用海伦公式算出两个三角形的面积.海伦公式：假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-...

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