第6章稳恒磁场课件

1、1.1.电流电流电流电流电荷的定向运动。电荷的定向运动。载流子载流子电子、质子、离子、空穴电子、质子、离子、空穴。2.2.电流强度电流强度单位时间通过导体单位时间通过导体某一横截面某一横截面的电量。的电量。方向：正电荷运动的方向方向：正电荷运动的方向单位：安培单位：安培( (A) )tqtqItddlim0电流、电流密度矢量电流、电流密度矢量几种典型的电流分布几种典型的电流分布粗细均匀的粗细均匀的金属导体金属导体粗细不均匀的粗细不均匀的金属导线金属导线半球形接地电极半球形接地电极附近的电流附近的电流电阻法勘探矿藏电阻法勘探矿藏时的电流时的电流同轴电缆中的同轴电缆中的漏电流漏电流电流强度对电流的

2、描述比较粗糙：电流强度对电流的描述比较粗糙： 如对横截面不等的导体，如对横截面不等的导体，I 不能反映不同截面不能反映不同截面处及同一截面不同位置处电流流动的情况。处及同一截面不同位置处电流流动的情况。 引入电流密度矢量引入电流密度矢量描写空间各点电描写空间各点电流大小和方向的物理量。流大小和方向的物理量。某点的某点的电流密度电流密度方向：该点正电荷定向运动的方向。方向：该点正电荷定向运动的方向。大小：通过垂直于该点正电荷运动方向大小：通过垂直于该点正电荷运动方向的单位面积上的电流强度。的单位面积上的电流强度。 导体内每一点都有自己的导体内每一点都有自己的 ， = (x, y, z)即导体内存

3、在一个即导体内存在一个 场场 称电流场。称电流场。电流线电流线：类似电力线，在电流场中可画电流线。：类似电力线，在电流场中可画电流线。 3. 3. 电流密度电流密度 (Current density)SIdd4.4.电流密度和电流强度的关系电流密度和电流强度的关系（1 1）通过面元）通过面元d dS的电流强度的电流强度SddI = dS = dScos（2）通过电流场中任一面积）通过电流场中任一面积S的电流强度的电流强度SSId电流强度是通过某一面电流强度是通过某一面积的电流密度的通量积的电流密度的通量 SIdd由电荷守恒定律，单位时间内由由电荷守恒定律，单位时间内由S 流出的净电量应流出的净

4、电量应等于等于S 内电量的减少内电量的减少 电流连续性方程电流连续性方程 tqSSddd内电荷的运动可形成电电荷的运动可形成电流，流，也可引起空间电也可引起空间电 荷分布的变化荷分布的变化 在电流场内取一闭合面在电流场内取一闭合面S，当有，当有电荷从电荷从S面流入和流出时，则面流入和流出时，则S面面内的电荷相应发生变化。内的电荷相应发生变化。 恒定（恒定（稳恒）稳恒）电流电流条件条件 0ddtq内SS0d5.5.欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式 在导体的电流场中设想在导体的电流场中设想取出一小圆柱体取出一小圆柱体 ( (长长dl、横截面、横截面dS) )dU小柱体两端的电压小柱体两端的电压

5、dI 小柱体中的电流强度小柱体中的电流强度 由欧姆定律由欧姆定律 dU = dI R Edl = dS ( dl /dS) = (1/ )E = E 电导率：电导率： = 1/ 导体中任一点电流密度的导体中任一点电流密度的方向方向( (正电荷运动方向正电荷运动方向) )和和该点场强方向相同，有该点场强方向相同，有E欧姆定律的欧姆定律的微分形式微分形式 dIdSdl dUI1I2I1I2NSN运动电荷运动电荷磁磁 场场运动电荷运动电荷NSI1 1 磁场磁场 磁场的高斯定理磁场的高斯定理. . 1的方向定义B.不受力的方向的方向沿运动电荷B FvBq规定. .,之间符合右手螺旋关系三者运动正电荷F

6、BvB. . 2的大小定义BsinqvFB 单位 (SI). 特斯拉1特斯拉 = 1牛顿 秒/ 库仑 米特点: 有方向的封闭曲线.SBmddSmSBddSnB0dSSBB然而迄今为止，人们还没有发现可以然而迄今为止，人们还没有发现可以确定磁单极子存在的实验证据。确定磁单极子存在的实验证据。2nqqm 和电场的高斯定理相比，可知磁通量反映自然和电场的高斯定理相比，可知磁通量反映自然界中没有与电荷相对应的界中没有与电荷相对应的“磁荷磁荷”（或叫单独的磁（或叫单独的磁极）存在。但是狄拉克极）存在。但是狄拉克19311931年在理论上指出，允许年在理论上指出，允许有磁单极子的存在，提出：有磁单极子的存

7、在，提出：式中式中q 是电荷、是电荷、qm 是磁荷。是磁荷。电荷量子化已被实验证明了。电荷量子化已被实验证明了。如果实验上找到了磁单极子，那么磁场的高如果实验上找到了磁单极子，那么磁场的高斯定斯定理理以至整个电磁理论都将作重大修改。以至整个电磁理论都将作重大修改。ssSBqSD0d,d运运动动电电荷荷是是磁磁现现象象的的根根源源电和磁有许多相似之处：带电体周围有电场，磁电和磁有许多相似之处：带电体周围有电场，磁体周围有磁场；同种电荷相斥，异种电荷相吸，体周围有磁场；同种电荷相斥，异种电荷相吸，同名磁极也相推，异名磁极也相吸；变化的电场同名磁极也相推，异名磁极也相吸；变化的电场能激发磁场，变化的

8、磁场也能激发生电场能激发磁场，变化的磁场也能激发生电场似似乎电和磁是一对对称而和谐的乎电和磁是一对对称而和谐的“佳偶佳偶”。电和磁一个最大的不同点：正、负电荷可以单独存在；而磁电和磁一个最大的不同点：正、负电荷可以单独存在；而磁体的两极总是成对出现，无论磁针被分割成多少部分，无论体的两极总是成对出现，无论磁针被分割成多少部分，无论把它分割得多么小，每一部分总是两极对立，共存共亡。把它分割得多么小，每一部分总是两极对立，共存共亡。电与磁的不对称电与磁的不对称磁和电的不对称性在宇宙中也有所反映，不可胜数的天体磁和电的不对称性在宇宙中也有所反映，不可胜数的天体以及辽阔无垠的星际空间都具有磁场，磁场对

9、天体的起源、以及辽阔无垠的星际空间都具有磁场，磁场对天体的起源、结构和演化部有着举足轻重的影响；可是电场在宇宙空间结构和演化部有着举足轻重的影响；可是电场在宇宙空间几乎无声无息，对丰富多采的天文学似乎毫无建树。几乎无声无息，对丰富多采的天文学似乎毫无建树。狄拉克的神来之笔狄拉克的神来之笔19311931年，刚刚对年，刚刚对“反电子反电子”的存在做出预言的英国物理学的存在做出预言的英国物理学家狄拉克前所未有地把磁单极子作为一种新粒子提出来，家狄拉克前所未有地把磁单极子作为一种新粒子提出来，不仅使麦克斯韦方程具有完全对称的形式，而且根据磁单不仅使麦克斯韦方程具有完全对称的形式，而且根据磁单极子的存

10、在，电荷的量子化现象也可以得到解释。极子的存在，电荷的量子化现象也可以得到解释。 杨振宁于杨振宁于19831983年年5 5月在北京所作的一次学术报告中才盛赞月在北京所作的一次学术报告中才盛赞狄拉克的磁单极子假设，是狄拉克的磁单极子假设，是 “神来之笔神来之笔”。著名的美籍著名的美籍意大利物理学家费米也曾经从理论上考察过磁单极子，一意大利物理学家费米也曾经从理论上考察过磁单极子，一直认为直认为“它的存在是可能的它的存在是可能的”。后来的一些物理学家则弥。后来的一些物理学家则弥补了狄拉克理论中的一些困难和不足，给磁单极子的存在补了狄拉克理论中的一些困难和不足，给磁单极子的存在以更坚实的理论根据。

11、以更坚实的理论根据。eec5 .682g0基本磁荷基本磁荷g g0 0比基本电荷比基本电荷e e大得多，大得多，这意味着异性磁荷之这意味着异性磁荷之间的吸引力，比起异性电荷之间的吸引力要强得多，间的吸引力，比起异性电荷之间的吸引力要强得多，必须在很强的外力作用下才能把成对的相反磁荷分开必须在很强的外力作用下才能把成对的相反磁荷分开 。踏破铁鞋无觅处踏破铁鞋无觅处 在实验室内，可以利用高能加速器来加速核子用来冲击原子核，使在实验室内，可以利用高能加速器来加速核子用来冲击原子核，使原来紧密结合的正负磁单极子分离，然后用核乳胶记录它们。这样原来紧密结合的正负磁单极子分离，然后用核乳胶记录它们。这样的

12、实验已经做了很多次，得到的都是否定的结果。的实验已经做了很多次，得到的都是否定的结果。 加速器实验的否定结果，也许是因为加速器的能量不够高。为什么加速器实验的否定结果，也许是因为加速器的能量不够高。为什么不利用能量更大的天然的宇宙射线呢？于是，科学家走出实验室，不利用能量更大的天然的宇宙射线呢？于是，科学家走出实验室，到大自然中去寻找磁单极子。到大自然中去寻找磁单极子。 首先检验了露出地面的铁矿石和铁陨石碎片。这些具有磁性的物体，会首先检验了露出地面的铁矿石和铁陨石碎片。这些具有磁性的物体，会像吸铁石一样，吸收从宇宙深处飞来的磁单极子。然而，一无所获。类像吸铁石一样，吸收从宇宙深处飞来的磁单极

13、子。然而，一无所获。类似的实验在海底、矿山、深海沉积物和地球大气等，都有人做了多次，似的实验在海底、矿山、深海沉积物和地球大气等，都有人做了多次，都是以失望告终。都是以失望告终。 月球上既没有大气，磁场又极微弱，应该是寻找磁单极子的好场所。月球上既没有大气，磁场又极微弱，应该是寻找磁单极子的好场所。19731973年科学家对年科学家对“阿波罗阿波罗” 飞船运回的月岩进行了检测，而且使用了极飞船运回的月岩进行了检测，而且使用了极灵敏的仪器即使在月岩中有一个基本磁荷大小的磁单极子也可以检测出灵敏的仪器即使在月岩中有一个基本磁荷大小的磁单极子也可以检测出来。但出人意料的是，竟没有测出任何磁单极子。来

14、。但出人意料的是，竟没有测出任何磁单极子。火花一闪难定论火花一闪难定论在对磁单极子进行寻找的过程中，人们在对磁单极子进行寻找的过程中，人们“收获收获”到的总是一次又一到的总是一次又一次地失望。不过也曾不时地闪现过一两次美妙的希望曙光。次地失望。不过也曾不时地闪现过一两次美妙的希望曙光。 一些物理学家认为磁单极子对周围物质有很强的吸引力，所以它们在感一些物理学家认为磁单极子对周围物质有很强的吸引力，所以它们在感光底板上会留下又粗又黑的痕迹。光底板上会留下又粗又黑的痕迹。19751975年，美国的一个科研小组，用气年，美国的一个科研小组，用气球将感光底板送到空气极其稀薄的高空，经过几昼夜宇宙射线的

15、照射，球将感光底板送到空气极其稀薄的高空，经过几昼夜宇宙射线的照射，发现感光底板上真的有又粗又黑的痕迹，他们声称，找到了磁单极子。发现感光底板上真的有又粗又黑的痕迹，他们声称，找到了磁单极子。但是，对于那是否真的是磁单极子留下的痕迹，争论很大，大多数科学但是，对于那是否真的是磁单极子留下的痕迹，争论很大，大多数科学家认为那些痕迹很明显是重离子留下的。到目前为止，这些痕迹到底是家认为那些痕迹很明显是重离子留下的。到目前为止，这些痕迹到底是谁留下的，还是桩谁留下的，还是桩 “悬案悬案”。 19821982年，美国物理学家凯布雷拉宣布，在他的实验中发现了一个磁单极年，美国物理学家凯布雷拉宣布，在他的

16、实验中发现了一个磁单极子。实验所得的数据与磁单极子理论所提出的磁场单极子产生的条件基子。实验所得的数据与磁单极子理论所提出的磁场单极子产生的条件基本吻合。不过由于以后没有本吻合。不过由于以后没有重复重复观察到类似于那次实验中所观察到的现观察到类似于那次实验中所观察到的现象，所以这一事例还不能确证磁单极子的存在。象，所以这一事例还不能确证磁单极子的存在。 结论尚需费工夫结论尚需费工夫理论上虽然证明了磁单极子的存在，但目前既又赞成的，理论上虽然证明了磁单极子的存在，但目前既又赞成的，也有反对者。也有反对者。 赞成这一理论的，不乏非常杰出的物理学家。他们认为，赞成这一理论的，不乏非常杰出的物理学家。

17、他们认为，磁单极子是存在的，但它们成对结合得太紧密了，现在所磁单极子是存在的，但它们成对结合得太紧密了，现在所有的高能质点尚不能把它们轰开。有的高能质点尚不能把它们轰开。存在持否定态度的也大有人在，并且能提出这样或那样的存在持否定态度的也大有人在，并且能提出这样或那样的理由加以论证。其中特别应该指出的理由加以论证。其中特别应该指出的 是到了晚年的狄拉是到了晚年的狄拉克本人，也不完全相信磁单极子真的存在。克本人，也不完全相信磁单极子真的存在。考虑到它对物理学所产生的巨大影响，完全值得不遗余力考虑到它对物理学所产生的巨大影响，完全值得不遗余力地去寻找。目前，寻找磁单极子的实验还在进行中，如果地去寻

18、找。目前，寻找磁单极子的实验还在进行中，如果磁单极子确实存在，不仅现有的电磁理论要作重大修改，磁单极子确实存在，不仅现有的电磁理论要作重大修改，而且物理学乃至天文学的基础理论也将又重大的发展。而且物理学乃至天文学的基础理论也将又重大的发展。1. 电流元lIdlIdI2. 毕奥 萨伐尔定律270/104AN 真空中的磁导率 d4d 20rrlIB2 2 毕奥毕奥 萨伐尔定律萨伐尔定律一段载有稳恒电流的导线所产生的磁场为LLrrlIBB20d4dlIdIrPBd d4d 20rrlIBaPIo3. 毕奥 萨伐尔定律的应用 求直线电流的磁场. (I, L)12llId20d4drrlIB20sind

19、4drlIBLLrlIBB20dsin4dBr l = r cos( ) = r cos a = r sin( ) = r sin l = actg r = acsc d l = acsc2 ddsin14cscdsincsc4d02220aIaaIBaPIo12llIdBr LBd21dsin40aIB)cos(cos4210aI1. 当 L 时, 2 0aIB2. 半无限长,aIB403. 在电流延长线上,B = 0)cos(cos4210aIB讨讨 论论 求圆电流轴线上磁场的分布. ( R, I )20d4drrlIB20d4drlIB20dsin4sinddrlIBBx poxxRIA

20、BdBdlIdlId Br22 ,sinxRrrR2322030)(d4d4dxRlIRrlIRBx poxxRIABdBdlIdlId BrLxBdRxRIR2)(423220方向: 沿轴线向右.B232220)(2xRIR1. 在园心处, x = 0. 2 0RIB2. 若, x R. 320 xIRB232220)(2xRIRB讨讨 论论 求 o 处的 。BoCAI1IaI2bo课堂练习课堂练习 均匀带电细导线AB, 长为b, 电荷线密度为. 绕 o 轴以作匀角速转动. 假设A, o 距离保持 a 不变. ?BrqddqId2drrrIBd222dd00rrBBbaaLd4d0方向: 由

21、右手螺旋法则确定.aba ln40oBba求o点处的磁场rdrA 求载流螺线管轴线上的磁场. (L, R, n)PLRrxxdx 宽为dx的园电流 dI = nIdx, 在P处产生的磁场232220)(2ddxRIRB12,ctgRx ,dcscd2Rx2222222csc)ctg(1RRxRrd)sin(2csc2d)csc(d032220nIRRnIRBPLRrxxdx1221dsin20nILBBd)cos(cos2120nIB L , 0nIB 若在长螺线管的端口处 2 0nIB)cos(cos2120nIB讨讨 论论 静电场：静电场：高斯定理：高斯定理：sqSDd环路定理：环路定理：

22、0d lEL静电场的电力线发自正电荷止于负电荷，静电场的电力线发自正电荷止于负电荷，有头有尾，不闭合。有头有尾，不闭合。 在恒定电流的磁场中，磁感应在恒定电流的磁场中，磁感应强度强度 B 矢量沿任一闭合路径矢量沿任一闭合路径 L L的的线积分（即环路积分）线积分（即环路积分）, ,等于什么等于什么? ?LlB?d0dSBS磁场的高斯定理磁场的高斯定理3 3 安培环路定理安培环路定理1.1. 长直电流的磁场长直电流的磁场1.1 1.1 环路包围电流环路包围电流ILBBld在垂直于导线的平面内在垂直于导线的平面内任作的环任作的环路上取一点路上取一点P，到电流的距离为，到电流的距离为r，磁感应强度的

23、大小：磁感应强度的大小：rIB20在环路上取在环路上取dl, ,由几何关系得：由几何关系得：dcosdrlLLlBdcosdlBLBrdd2200rrI200d2II0Prd如果闭合曲线如果闭合曲线不在垂不在垂直于导线的平面内：直于导线的平面内： 则可将则可将L上每一线元分上每一线元分解为在垂直于直导线平面内解为在垂直于直导线平面内的分矢量和与垂直于此平面的分矢量和与垂直于此平面的分矢量，的分矢量，LLllBlB)d(dd/dcosd90coslBlBLLLBr d0d2200rrII0结果一样！结果一样！/dddlllILld/d lldlBlBLLd)cos(dlBLdcosI0d2200

24、I 如果沿同一路径但如果沿同一路径但改变绕行改变绕行方向方向积分：积分： 表明表明：磁感应强度矢量的环流与闭合曲线的形状磁感应强度矢量的环流与闭合曲线的形状无关，它只和闭合曲线内所包围的电流有关。无关，它只和闭合曲线内所包围的电流有关。结果为负值！结果为负值！ILPldBdrB21dddLLLlBlBlB0)dd(2210LLI 表明表明：闭合曲线不包围电流时，磁感应强闭合曲线不包围电流时，磁感应强度矢量的环流为零。度矢量的环流为零。1.2 环路不包围电流环路不包围电流0Q2LP1L结果为零！结果为零！I)(0d内LiLIlBI1I2I3L21)(IIILi内在稳恒电流的磁场中，磁感应强度在稳

25、恒电流的磁场中，磁感应强度B B 沿任何闭合沿任何闭合回路回路L L的线积分，等于穿过这回路的所有电流强的线积分，等于穿过这回路的所有电流强度代数和的度代数和的 0 0倍倍LI说明说明: 闭合稳恒电流磁场：空间所有电流产生的B代数和。：回路内所包围电流的内iI)(1)(1)分析磁场的对称性；分析磁场的对称性；(3)(3)求出环路积分；求出环路积分；(4)(4)用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，用右手螺旋定则确定所选定的回路包围电流的正负，最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度最后由磁场的安培环路定理求出磁感应强度 的大小。的大小。B应用安培环路定理的解题步骤：应用安培环路定理的解题

26、步骤：(2)(2)过场点选择适当的路径，使得过场点选择适当的路径，使得 沿此环路的积分易沿此环路的积分易于计算：于计算： 的量值恒定，的量值恒定， 与与 的夹角处处相等；的夹角处处相等；BBldB 求无限长同轴电缆的磁场.LrR1R2R3II 0 r R1时,IBrlBL02d 212RIrI.2 210RIrBR1 r R2 时,IlBL0dIrB02rIB20LrR1R2R3IIR2 r R3 时,0d LlBB = 0螺绕环的磁场 管内一点BrlBL2dNI0rNIB20rRRrRR2112 .若：nIB0 管外一点 B = 0 dlBdldlBd 无限大平面电流的磁场 (面电流密度 i

27、 )illBlBL02d20iB i d0d2LBlBll d 02Bd板外:0d2(2)LBlBly d 0By 板内:ly dxoy 无限大均匀载流平板的磁场 ( , d )课堂练习课堂练习1.有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，求在铜片上均匀分布，求在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的处的P点点(如图如图)的磁感强度的大小为。的磁感强度的大小为。IabP2.一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图图(O点是半径为点是半径为R1和和R2

28、的两个半圆弧的共的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，求，求O点磁感强度的大小。点磁感强度的大小。 O I R1 R2 BlIF ddlIdBFd整个载流导线所受的安培力LLBlIFFdd3 3 磁场对载流导线的作用力磁场对载流导线的作用力1. 均匀磁场中，计算载流导线所受的安培力。LBlIFdLlIBFdsin如图所示，求导线所受的安培力。doIx1F2FyFdlId ll RBIllIBFFLd2sin21dcosdcoscosddBIRlBIFFxdsindsinsinddBIRlBIFFyxdoI1F2FyFdlId ll R00dcosd

29、BIRFFxx02dsindBIRBIRFFyy导线上所受安培力的合力)(221lRBIFFFFy2. 非均匀磁场中，载流导线受力情况。求正三角形线圈受电流I，所产生磁场的安培力的合力。BlId2baIIaIbIlBIFDCCD22d2102102 CD边受力CDFBI2FCDabI1BlIFdd2lBIFdd2 DF边babIIxxIIFabbDF23ln3d323210210方向：与水平方向成60 xxIIxIxId360sind2210210CDFBI2FCDabI1FdlIdxdxx+dxbabIIFFDFFC23ln3210 FC边方向：与水平方向成240整个线框所受的合力：60co

30、s2DFCDFFFbabbII23ln3321210I0oIxR求整个圆形电流受直线电流的作用力的大小和方向。BlIF ddlBIFdd，xIB20，ddRl sinRx sind2d00IIF LLxxFFFsinddd22000IIII00FdlIdxd2. 均匀磁场对平面载流线圈的作用。sin12lBIlMsinBIS定义磁矩nISPmBPMmBnbcdal2l1I 2F1FBn磁力矩证明转动带电园盘的磁矩 (R, Q)241RQPmrdrorrRQqd2d2rrRQTdqId22d2rrdrrrIPmddd32RmmrrPP03dd241RQB)(CD)(BA2F2Fne讨论：讨论：（

31、1） = /2，线圈平面与磁场，线圈平面与磁场方向相互平行，力矩最大，这方向相互平行，力矩最大，这一力矩有使一力矩有使 减小的趋势。减小的趋势。（2） =0，线圈平面与磁场方，线圈平面与磁场方向垂直，力矩为零，线圈处于向垂直，力矩为零，线圈处于平衡状态。平衡状态。（3） = ，线圈平面与磁场方向相互垂直，力矩，线圈平面与磁场方向相互垂直，力矩为零，但为不稳定平衡，为零，但为不稳定平衡， 与与 反向，微小扰动，反向，微小扰动，磁场的力矩使线圈转向稳定平衡状态。磁场的力矩使线圈转向稳定平衡状态。BmP 综上所述综上所述，任意形状不变的平面载流线圈作，任意形状不变的平面载流线圈作为整体在均匀外磁场中

32、，受到的合力为零，合力为整体在均匀外磁场中，受到的合力为零，合力矩使线圈的磁矩转到磁感应强度的方向。矩使线圈的磁矩转到磁感应强度的方向。磁电式电流计磁电式电流计磁电动圈式电流计磁电动圈式电流计NBISM 当电流通过线圈时，线圈所受的磁力矩当电流通过线圈时，线圈所受的磁力矩 的大小不变的大小不变M（1 1）当电流计中通过恒定电流时）当电流计中通过恒定电流时kM 为游丝的扭转常量，对于一定的游丝来为游丝的扭转常量，对于一定的游丝来说是常量。说是常量。k 当线圈转动时，游丝被卷紧，游丝给线圈当线圈转动时，游丝被卷紧，游丝给线圈 的扭转力矩与线圈转过的角度的扭转力矩与线圈转过的角度 成正比，成正比，

33、即：即：kNBIS 当线圈受到的磁力矩和游丝给线圈的扭转力矩当线圈受到的磁力矩和游丝给线圈的扭转力矩 相互平衡时，线圈就稳定在这个位置，此时：相互平衡时，线圈就稳定在这个位置，此时：KNBSkI式中，式中， 是恒量，称为电流计常量，它表示是恒量，称为电流计常量，它表示电流机偏转单位角度时所需通过的电流。电流机偏转单位角度时所需通过的电流。NBSkK 磁电式电流计的工作原理：磁电式电流计的工作原理： 值越小，电流计越值越小，电流计越灵敏。因此，线圈偏转的角度灵敏。因此，线圈偏转的角度 与通过线圈的电流成与通过线圈的电流成正比关系，这样即可从指针所指的位置来测量电流。正比关系，这样即可从指针所指的

34、位置来测量电流。K（2 2）在电流计中通以一个短促的电流脉冲时）在电流计中通以一个短促的电流脉冲时 在通电的极短时间在通电的极短时间 内，电流计的线圈将内，电流计的线圈将 受到一个冲量矩的作用受到一个冲量矩的作用:0t) 1 (ddd0000tttoNBSqtNBStNBIStMG按角动量原理，应有：按角动量原理，应有：)2(0JG 是线圈的转动惯量是线圈的转动惯量J线圈在最大偏转角线圈在最大偏转角 时的弹性势能等于线圈起动时的弹性势能等于线圈起动时的初动能时的初动能: :)3(2121202Jk 为悬丝的扭转常量为悬丝的扭转常量k将（将（1 1）（）（2 2）（）（3 3）三式合并得到：）三

35、式合并得到：NBSkJq 冲击电流计的工作原理冲击电流计的工作原理: :从线圈的最大偏转角从线圈的最大偏转角 可以测定电流脉冲通过时可以测定电流脉冲通过时( (例如电容器放电时例如电容器放电时) )的电的电荷量荷量 。q线圈在最大偏转角线圈在最大偏转角 时的弹性势能等于线圈起动时的弹性势能等于线圈起动时的初动能时的初动能: :)3(2121202Jk 为悬丝的扭转常量为悬丝的扭转常量k将（将（1 1）（）（2 2）（）（3 3）三式合并得到：）三式合并得到：NBSkJq 冲击电流计的工作原理冲击电流计的工作原理: :从线圈的最大偏转角从线圈的最大偏转角 可以测定电流脉冲通过时可以测定电流脉冲通

36、过时( (例如电容器放电时例如电容器放电时) )的电的电荷量荷量 。q 1991 1991年年2 2月月1414日除夕夜日除夕夜2020时时5757分，分，“风云一号风云一号”进入我国进入我国上空时，发回的云图突然出现上空时，发回的云图突然出现扭曲、倾斜、甚至杂乱一团。扭曲、倾斜、甚至杂乱一团。 22 22时时3535分，卫星再次入境，科研人员从遥测数分，卫星再次入境，科研人员从遥测数据中发现，据中发现，“风云一号风云一号”姿态已失控，星上计算机姿态已失控，星上计算机原先存入的数据大多发生跳变，用于卫星姿态控制原先存入的数据大多发生跳变，用于卫星姿态控制的陀螺和喷气口均已被接通，气瓶中保存的氮

37、气损的陀螺和喷气口均已被接通，气瓶中保存的氮气损耗殆尽。更为严重的是，到了耗殆尽。更为严重的是，到了2 2月月1515日凌晨日凌晨7 7时时4040分分卫星重新入境时，发现在旋转翻滚状态下，卫星太卫星重新入境时，发现在旋转翻滚状态下，卫星太阳能电池阵只有部分时间对着太阳，如果卫星的电阳能电池阵只有部分时间对着太阳，如果卫星的电源供应再失去，那源供应再失去，那“风云一号风云一号”就真成就真成“死星死星”了了。 CCTV10: :科学、探索科学、探索 十万火急。基地和卫星研制部门果断决策，立即起动星上十万火急。基地和卫星研制部门果断决策，立即起动星上大飞轮。起动大飞轮，实际上是把原作它用的大飞轮当

38、作一个大飞轮。起动大飞轮，实际上是把原作它用的大飞轮当作一个大陀螺，使卫星太阳能电池阵能稳定保持向阳面，从而保证卫大陀螺，使卫星太阳能电池阵能稳定保持向阳面，从而保证卫星的电源供应，为抢救星的电源供应，为抢救“风云一号风云一号”创造最基本的条件。经过创造最基本的条件。经过紧急磋商，紧急磋商，科技人员决定利用地球巨大的磁场对卫星通电线圈科技人员决定利用地球巨大的磁场对卫星通电线圈的磁力矩作用，的磁力矩作用，来减缓卫星的翻滚速度，逐步把卫星调整到正来减缓卫星的翻滚速度，逐步把卫星调整到正常姿态。该方案实施后第一天，卫星旋转速度就出现下降。常姿态。该方案实施后第一天，卫星旋转速度就出现下降。 4 4

39、月月2929日，日，“风云一号风云一号”翻滚速度降至每分钟旋转一圈。翻滚速度降至每分钟旋转一圈。计算机数学模型仿真试验表明，这时已可以进入卫星计算机数学模型仿真试验表明，这时已可以进入卫星“重新捕重新捕获地球获地球”了。了。 5 5月月2 2日，中心通过遥控指令打开了星上所有仪器系统，国日，中心通过遥控指令打开了星上所有仪器系统，国家气象中心立刻重新收到了清晰如初的云图。在连续家气象中心立刻重新收到了清晰如初的云图。在连续7878天里，天里，他们每天工作十三四个小时，共对卫星发出指令他们每天工作十三四个小时，共对卫星发出指令70007000余条，跟余条，跟踪踪559559圈，终于使卫星起死回生

40、，圈，终于使卫星起死回生，创造了世界航天史上罕见的奇创造了世界航天史上罕见的奇迹迹( (航天部嘉奖令航天部嘉奖令) )。 3.3. 电流单位电流单位“安培安培”的定义的定义ACDBd1I2I2dl21B21dF12B1dl12dF计算计算CD受到的力，在受到的力，在CD上取一电流元：上取一电流元：sindd222121lIBFdIB102122210222121d2ddldIIlIBF1sindIIlF2102212dd 同理可以证明载流导线同理可以证明载流导线AB单位长度所受的力的大小单位长度所受的力的大小也等于也等于 ， 方向指向导线方向指向导线CD。dII2102式中式中 为为I2dl2

41、与与B12 间的夹角间的夹角 表明：表明：两个同方向的两个同方向的平行载流直导线，通过磁平行载流直导线，通过磁场的作用，将相互吸引。场的作用，将相互吸引。反之，两个反向的平行载反之，两个反向的平行载流直导线，通过磁场的作流直导线，通过磁场的作用，将相互排斥，而每一用，将相互排斥，而每一段导线单位长度所受的斥段导线单位长度所受的斥力的大小与这两电流同方力的大小与这两电流同方向的引力相等。向的引力相等。 “安培安培”的定义的定义：真空中相距真空中相距1 m的二无限长而圆截的二无限长而圆截面极小的平行直导线中载有相等的电流时，若在每米长面极小的平行直导线中载有相等的电流时，若在每米长度导线上的相互作

42、用力正好等于度导线上的相互作用力正好等于 2 10-7N ，则导线中的，则导线中的电流定义为电流定义为1A。ACDBd1I2I2dl21B21dF12B1dl12dF1. 平动的情形BIlF SBIxBIlxFAddddddIA lF2. 转动的情形dMdsinBIS)( dd1221IIAA)(cosdBISdI)cos(dBSIdA如图所示，求： 线圈所受最大磁力矩。 线圈由图示位置，转过45时，磁力矩作功。ooBIBPMmIBRBPMm2max21 12dIA)cos(ddBS40dsinBISAIBR242BvqfId lSBlIF ddlBIFdsindnqvsI (设 q 0)lB

43、nqvsFdsindsin)d(qBvlnssindqvBN sinddqvBNFBvqf 5 5 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动Bvf+BvfBvqf带电粒子在均匀磁场中的运动带电粒子在均匀磁场中的运动带电粒子在磁场中的匀速圆周运动带电粒子在磁场中的匀速圆周运动带电粒子在磁场中的螺旋线运动带电粒子在磁场中的螺旋线运动螺距螺距 qBmRvqBmT2qBmTh2sin/vvv 和和v/ 分别是速度在垂直于磁场方分别是速度在垂直于磁场方向的分量和平行于磁场的分量。向的分量和平行于磁场的分量。(1)(1)如果如果 与与 垂直垂直Bv(2)(2)如果如果 与与 斜交成斜交成 角角 Bvq

44、BmRvhqvv/vBR特别地，若一束粒子，特别地，若一束粒子， 角很小，且角很小，且初速率初速率v0近似相等。近似相等。0011cosvvv00sinvvv* 磁聚焦磁聚焦 magnetic focusingB粒子粒子源源A接收接收器器A它广泛应用与它广泛应用与电真空器件中电真空器件中如电子显微镜如电子显微镜中。它起了光中。它起了光学仪器中的透学仪器中的透镜类似的作用。镜类似的作用。聚焦磁极聚焦磁极*质谱仪是分析同位素的重要仪器质谱仪是分析同位素的重要仪器 减少粒子的纵向前进速减少粒子的纵向前进速度，使粒子运动发生度，使粒子运动发生“反射反射” 磁约束原理磁约束原理 在非均匀磁场中，速度方向

45、与磁场不同的带电粒子，也要作在非均匀磁场中，速度方向与磁场不同的带电粒子，也要作螺旋运动，但半径和螺距都将不断发生变化。螺旋运动，但半径和螺距都将不断发生变化。BqBmqBmRsinvvf/ffe磁场增强，运动半径减少磁场增强，运动半径减少 强磁场可约束带电粒子在一根磁场线附近强磁场可约束带电粒子在一根磁场线附近 横向磁约束横向磁约束纵向磁约束纵向磁约束fff/fv在非均匀磁场中，纵向运动在非均匀磁场中，纵向运动受到抑制受到抑制 磁镜磁镜效应效应磁镜磁镜B带电粒子在带电粒子在非均匀磁场中非均匀磁场中的运动的运动 粒子运动到右端线圈粒子运动到右端线圈附近时，由于该处附近时，由于该处B 很大，很大

46、，如果如果v 初始速度较小，则初始速度较小，则v有可能减至为零，然后就有可能减至为零，然后就反向运动，犹如光线射到反向运动，犹如光线射到镜面上反射回来一样镜面上反射回来一样。 带电粒子运动到左端线圈附近带电粒子运动到左端线圈附近时，带电粒子轴向速度也有可能减时，带电粒子轴向速度也有可能减至为零，然后带电粒子反向运动，至为零，然后带电粒子反向运动，我们通常把这种能约束运动带电粒我们通常把这种能约束运动带电粒子的磁场分布叫做磁镜，又形象地子的磁场分布叫做磁镜，又形象地称为称为磁瓶磁瓶。地磁场，两极强，中间弱，能够捕获来自宇宙射线的的带地磁场，两极强，中间弱，能够捕获来自宇宙射线的的带电粒子，在两极

47、之间来回振荡。电粒子，在两极之间来回振荡。19581958年，探索者一号卫星在外层空间发现被磁场俘获的来年，探索者一号卫星在外层空间发现被磁场俘获的来自宇宙射线和太阳风的质子层和电子层自宇宙射线和太阳风的质子层和电子层（Van Allen）辐射带辐射带走近科学走近科学中国中国UFO悬案调查续集悬案调查续集深空魅影深空魅影第一集第一集8月月1日播出日播出 2005年年9月月25日傍晚，中国南方航空公司日傍晚，中国南方航空公司一架航班在飞往青岛途中，飞行员猛然发一架航班在飞往青岛途中，飞行员猛然发现飞机正前方的夜空中，出现了一个蚊香现飞机正前方的夜空中，出现了一个蚊香状的奇异的发光体，正以一种内螺

48、旋轨迹状的奇异的发光体，正以一种内螺旋轨迹飞行！奇怪的是，在空管部门的雷达上这飞行！奇怪的是，在空管部门的雷达上这个物体没有丝毫显示！个物体没有丝毫显示！就在这个夜晚，我国的辽宁、吉林、黑龙就在这个夜晚，我国的辽宁、吉林、黑龙江、内蒙等多个地区，都有人目击了同一江、内蒙等多个地区，都有人目击了同一不明飞行物不明飞行物.1981年，我国西南竟然发生过一次与年，我国西南竟然发生过一次与“9.25”几乎完全相同的几乎完全相同的UFO目击事件。目击事件。一种螺旋状的一种螺旋状的UFO，在我国反复出现一种，在我国反复出现一种UFO.成因假设之一：该现象是类彗流星体在穿经地球磁场时，由其上的等成因假设之一

49、：该现象是类彗流星体在穿经地球磁场时，由其上的等离子体（电浆）和地球磁场相互作用而形成的一种特殊天文现象离子体（电浆）和地球磁场相互作用而形成的一种特殊天文现象.bIBRuHHbauHIBqvBqEHavBaEUHHbIBRUHHnqvabI nqRH1 判定半导体的类型；+B + + +HEvfIB + + +HEvIf 计算载流子浓度n；B 测 。12B例：如图所示，一块半导体样品沿例：如图所示，一块半导体样品沿 X 轴方向有电流轴方向有电流 I 流动，流动，在在 Z 轴方向有均匀磁场轴方向有均匀磁场 B。实验数据如下。实验数据如下：a=0.10cm，c=1.0cm，I=1.0mA，B=0.3T，半导体片两侧的电势差，半导体片两侧的电势差 U12 2 =6.55 mV。（。（1 1）试问此半导体是）试问此半导体是 P 型还是型还是 n 型？（型？（2 2）求）求载流子浓度载流子浓度 n 为多少？为多少？解：（解：（1 1）02112UUUPU2 - U10不可能是不可能是P 型半导体型半导体II12cbaBvLF12BInFLU1 - U2 0此半导体