2陀螺稳定平台设计（实战总结）
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2013-10-29
13:19:49
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两个光纤单轴陀螺稳定平台控制算法
在实施所有软件控制算法之前，紧随单片机中的 ADC0 的数字输出，前置一个低通数字滤
波器，滤除光纤陀螺的高频噪声。由于光纤陀螺的有用角速率信号的频带为 0 到 1KHZ，
所以将这个滤波器的截止频率
f
c
定为 1.103KHZ。在设计数字滤波器时，最常用的方法是先
设计满足性能要求的模拟滤波器原型，并用 S 算子描述其传递函数，然后通过采样将时间
离散化，将 S 算子的传递函数变换为 Z 算子的传递函数，后者被用来设计我们需要的数字
滤波器。在选用的极零点匹配法中，通过将 S 域的极零点映射为 Z 域的极零点来实现这个
变换。映射所用公式为：
Z=
e
ST
其中 T 为采样周期。
由 于 我 对 数 字 滤 波 器 只 略 知 一 二 ， 所 以 选 择 了 较 简 单 的 一 阶 巴 特 沃 斯
（BUTTERWORTH）滤波器,它的 S 域传递函数为：
G(S)=
ω
c
S +ω
c
ω
c
=2
π f
c
,为截止角频率.
它有一个极点：S=-
ω
c
和一个无限远零点。通过极零点匹配得到一个 Z 域极点 Z=
e
−ω
c
T
和
一个 Z 域零点 Z=-1（S 域的无限远零点映射到 Z 域的零点为 Z=-1）.于是得 Z 域传递函数：
G(z)=
K
z
(Z +1)
Z−e
−ω
c
T
其中
K
z
是数字滤波器增益，通过对某些特定频率（通常用 S=0 和
Z=1)去匹配数字、模拟滤波器的增益求得：
G
(
s
)
∨¿
s=0
¿
=
G
(
z
)
∨¿
z=1
¿
即 1=
K
z
2
1−e
−ω
c
T
得
K
z
=
1−e
−ω
c
T
2
G(z)=
1−e
−ω
c
T
2
(Z +1)
Z−e
−ω
c
T
在我们的设计中，采样频率取为 10KHZ ，T=0.1ms,
e
−ω
c
T
=
e
−2 π ×1.103 KHZ × 0.1 ms
=0.5,代入
G
(
z
)
得
：
G
(
z
)
=0.25
Z +1
Z−0.5
=
0.25+0.25 Z
−1
1−0.5 Z
−1
为了用计算机程序实现数字滤波器，还要将 Z 域传递函数变换为等价的差分方程形式：
Y(n)=0.25(X(n)+X(n-1))+0.5Y(n-1)
其中 X(n)、Y(n)分别是数字滤波器的输入、输出数字序列， X(n-1)、Y(n-1)分别是
X(n)、Y(n)延迟一个采样周期的数字序列。程序中正是这样做的。现在可以看出，为什么
将
f
c
取为 1.103KHZ 这样一个怪异值，原来是为了用移位代替乘法。
另外，在程序中还通过对单片机中的 ADC0 自带的偏移校准寄存器进行加 1 或减 1 操作，
来缓慢地补偿陀螺的零位漂移，具体又分为手动调节和自动调节。手动调节是借助球机控
制键盘的 NEAR 键和 FAR 键将平台手动调到方位零位。每按一次 FAR 键，ADC0 的偏移校
准寄存器加 1，如果持续按键，每隔 6.5536 秒偏移校准寄存器再加 1。NEAR 键的作用和
FAR 键类似，只是加 1 改为减 1。自动调节的关键一步是借助于一个用软件实现的运动平
均滤波器判断陀螺零位漂移方向，并据此对 ADC0 的偏移校准寄存器进行加 1 或减 1 操作，
将平台自动调到方位零位。所谓运动平均就是从当前开始，将已经过去的连贯的 L 个角速
率采样值求和：
Y(n)=X(n)+X(n-1)+…+X(n-L+1)
资源评论
weixin_420932962019-08-27不 好用，的的的- lsj3062021-05-26感觉很浅，没有很大参考价值
