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数学建模如何学习

数学建模就是用数学的思维方法解决一些实际问题,具体地说就是用数学的语言去描述一个实际问题,从而建立一个数学模型,这个过程就是数学建模。那么数学建模如何学习呢?下面，小编给大家整理了数学教学策略。

一、方程(组)模型

现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系，如银行利息问题、数字问题、工程问题、行程问题等，通常都需要建立方程(组)来解决问题.“方程(组)”模型是研究现实世界数量关系最基本的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的层面来准确、清晰地认识和了解现实世界.

二、不等式(组)模型

生活中的不等关系主要体现在市场营销、生产决策、统筹安排等方面，对于此类实际问题可以考虑通过建立不等式(组)的模型来解决.

案例1某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.

(1)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗?

(2)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗?

这是典型的利用不等式的模型来解决的问题.

三、几何模型

几何与人类生活和实际密切相关，诸如测量、航海、建筑、工程定位、道路拱桥设计、边角余料加工、修复残破轮片等涉及一定图形的性质时，常需建立“几何模型”，把实际问题转化为几何问题加以解决.

案例2在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为多少?

这道题是典型的垂径定理的应用的模型.利用垂径定理可以解决很多类似的日常生活中的问题.

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从学校丰富多彩的活动中提取数学问题

数学教学应该向学生提供有趣的与学生生活密切相关的素材，并以丰富多彩的形式加以呈现。学生最为熟悉的学校生活也是能够为学生提供更多的学习素材的资源库。我们应充分挖掘校园生活中的建模素材，通过学生自主建模，主动探究，并解决现实问题，从而培养学生的应用意识。

如在每一学期期末时，我校都要评选“七好文明学生”的工作，按照学生总数的15%评选出“七好文明学生”，按照这一比例向各年级、各班分配“七好文明学生”的名额。到底每个年级、每个班应如何确定分配名额呢?我们就把这个名额分配的实际问题呈现给学生，让学生自己去调查各个班级的人数，收集原始数据，通过统计、分析，进行名额的分配工作。名额分配中要最大限度地体现公平的原则。

通过计算各班按照15%的比例得到的名额数字往往不是整数，这就要涉及到某种取整的规则，比如四舍五入法、去尾法、进一法等，而这些方法容易导致总名额不够分或者存在剩余的情况，这就要求学生去寻求一种更为合理的分配方法，在教师的指导帮助下，建立一种数学模型，并运用这个数学模型解决这类“名额分配”的实际问题。学生最终得到解决的方案：先让每个班级得到它应得份额的整数部分，然后把剩余名额中的第一个分给应得份额的小数部分最大的那个班级，依次类推，直到分配完毕。这种方法其实就是美国历史上曾经使用的议员名额分配的汉密尔顿法。通过这次实践，学生亲身经历了一次名额分配的活动，不仅明白了每个班级“七好文明学生”人数不同的原因，而且对数学在社会生活领域的应用也有了一定的了解，综合能力提到了提高。

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数学建模对数学学习的促进

1.数学建模促进数学思维的发展

数学建模与数学思维能力的发展是当前教学课堂的热门话题。数学建模法是一种极其重要的思想方法，是培养学生实际应用数学的能力与意识的重要途径。因此可以结合正常的教学内容，一方面渗透建模思想，另一方面根据教学内容的特点确定相应的思维训练侧重点，创设出集建模思想渗透与思维训练于一体的教学方案。达到深化知识理解和发展数学思维的能力，激发学习兴趣，强化应用意识的目的。下面通过用数学建模方法解实际问题来进一步阐述数学建模对促进数学思维的作用。

2.数学建模推进数学知识在实际应用的力度，同时让学生在建模中感受到数学的应用，激发数学学习的自主性与创新性

建模能力是一个解题者各种能力的综合运用，它涉及文字理解能力，对实际问题的熟练程度，最重要的是对相关数学知识的掌握程度。模型在表达问题的本质方面具有最突出的的作用，它将无序状态转化为明确的数学问题，然后构建数学模型，解决实际问题，增加学生对数学的学习兴趣，以及激发学生的创新能力。下面通过用数学建模方法解实际问题来进一步阐述数学建模在激发学生数学学习的自主性与创新性的作用。

3.以数学建模为手段培养学生的自我评价能力

学生运用模型方法对实际问题作出解答后，往往还要回到实际当中去，判断所得的解答是否与实际问题相符合，如果不相符合的话就必须进行检查，看看究竟是数学推理有误，还是选择的数学模型不恰当。有时所建立的模型与原模型差距较大，这时就要建立全新的数学模型。比如著名的“哥尼斯堡七桥问题”是许多人始终未能解决的难题，大数学家欧拉不是道桥上去试走，而是巧妙的运用数学知识把小岛，河岸抽象成“点”，把桥抽象成“线”，成功的构建出几何模型，一笔画出问题，才使问题得以解决。许多数学模型的建立往往只有较好，没有最好，甚至一题多模，这就给评价带来了很大的困难。但是同时也是挑战。在这样一种条件下，可以更好的培养学生的自我评价能力。学生正是在这种不断修改和完善的过程中，来锻炼自己，充实自己，从而形成*思考的习惯和良好的自我评价能力。

数学建模如何学习从学校丰富多彩的活动中提取数学问题数学建模对数学学习的促进

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浅谈如何培养学生好的数学学习习惯

著名教育学家叶圣陶说过：“什么是教育?简单一句话，就是要培养良好的习惯。”既然良好的学习习惯在高中数学学习中起到如此重要的作用，那就来浅谈如何培养学生好的数学学习习惯吧?下面，小编给大家整理了数学教学策略。

1讲道理

讲道理就是引导学生运用数学语言准确阐述生活中遇到的数学问题，做到叙述简单准确。养成好习惯，纠正不良习惯。对学生在学习中存在的数学问题，应“晓之以理，动之以情”，耐心给学生讲请数学原理，注意利用课内外的一切时机对学生进行理想前途教育，学习态度指导。可给他们讲伟人、名人“勤学好问”的良好习惯。毛泽东同志的“多思”，构成了他潜心探索，开拓创新的独特个性;鲁迅先生“随便翻翻”、“迷恋读书”的习惯，为他成为一代文豪奠定了坚实的基础;华罗庚刻苦自学，终成大器，充分说明了勤奋出天才的道理……无数伟人成功的事例，生动地告诉学生;养成良好地学习习惯将终生受益，它对人的成长和发展起着不可估量的作用。

2树典型

就本班学生中优秀学生作典型，如数学科代表陈遥同学，每天坚持半小时的数学思维练习，，他多思好问，为今后数学学习打下良好的基础;班长刘若杨同学养成了读书、写字和爱劳动的好习惯。她用这些刻苦学习的事迹，良好的行为习惯。感染学生，影响学生，带动更多学生养成良好的学习习惯。

3立规矩

俗话说“没有规矩，不成方圆。”这里所说的规矩，指做到六不;保护作业本，不画写乱画乱扯，读书、写字、答题，姿势正确，不五花八门，书写格式正确美观;不撩草随便;有次序地收发传递作业本，不乱扔乱放;回答问题准确迅速，不磨蹭时间;按时完成老师布置的作业，不拖欠。当然，老师在订立规矩时，要对操作方法予以具体指导和示范。这样，有章可循，坚持不懈，有利于良好学习习惯的养成。

4授方法

学生的学生过程必须在老师的组织指导下，学生主动地探授和获取知识的过程，同时形成能力。形成良好地思想品质，心理品质和行为习惯的过程。可是，目前的课堂教学，学生自主学习习惯，并没有养成。基本是老师讲学生听，老师教学生学，老师传授学生接受的传统方式。难怪有的教师经常埋怨，讲多少遍，还是学不会。会美纽斯曾说，如果学生不愿学习，不会学习。那只是老师的错误。若名教育家陶行之先生说：“先生的责任不在教，而在学，而在教学生学。”教师的教学要从学生学习出发，他他们真正成为学习的主人。所以在教学中，要特别注意对学生学习方法的指导。

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培养学生专心听讲的习惯

教学语言力求趣味性，激发学生认真听讲的兴奋点。数学教学内容本身比较抽象、枯燥，如果教学语言生涩、呆板，学生学起来就乏味、疲劳，很难保持高度的注意力。因此，教学语言在精炼、准确的同时，更要生动、活泼，增加形象思维的色彩。如：在教学“相遇问题”时，相遇问题中的几种不同的情况：追及、同向、反向、还剩多少才相遇...... , 这些用数学语言来表达都比较抽象，所以我安排几个学生在前面表演，一边表演一边讲解各种情况，学生十分感兴趣，注意力也相对集中。

注意动静搭配，调整学生听讲情绪。数学课数学的主体结构是讲与练的结合，为了使学生始终保持专心听讲的学习情绪，就必须讲究课堂练习的设计。单调、机械的练习形式会使学生的学习兴趣下降，从而涣散注意力。因此，练习设计要有利于学生多动脑、多动口、多动手，注意练习设计的思考性、趣味性，练习安排的渐进性和层次性。

课堂上积极发言。针对学生课堂上注意力不集中、爱做小动作，表现出心不在焉时，我是这样要学生的：“老师讲课时，眼睛一定要看着老师，要眼神随着老师走，老师提出所有的问题都要仔细挺清楚。提出的问题如果你是会的，就要积极举手发言。老师提出问题，你们都要动脑筋争取回答，尽管不能次次叫到你，但坚持举手表态，可以学生的反应越来越灵敏，使老师了解学生是否理解的情况。”

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培养数学学习习惯

教给学生课堂学习的方法。课堂学习是学生获取新知识的重要途径，是培养学生创造能力的主阵地。教师要精心设计课堂教学，将课堂交给学生，要倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手。培养学生整合信息，获取新知识，以及交流与合作的能力。在教授数学概念时，应该引导学生理解其内涵与外延，注意区分容易混淆的概念，如以“角”的概念为例，高中课本中出现了多少种“角”，如直线的倾斜角;一条直线到另一条直线的角;两条直线的夹角;两条异面直线所成的角;直线与平面所成的角;二面角等，它们的范围分别是什么?如何求这些角等。在教授定理、公式时，应注意每个定理、公式的运用条件，使用范围及其推广，如用平均值不等式求最值，必须满足三个条件“一正二定三相等”。

教给学生做笔记的方法。高中阶段课堂容量大，信息多，仅凭大脑来记忆是完全不够的，所以这部分学生课后复习时便没有了依据，困难重重。记笔记的原则是以听为主，以记为辅;简练明白，提纲挈领，详略得当;难点不放过，疑点有标记。对联想、发现的问题，要及时记。笔记要留有空白处，便于复习时补缺。当记笔记与听课发生矛盾时，应以听懂为主，笔记可以缓记、不记或补记。总之，记笔记以不能影响听课、思考、理解的效果为前提。

教给学生思考的方法。一方面上课时积极思考。当老师提出问题后，要抢在老师前面思考怎么解?怎么证?想一想解决这个问题的所有可能途径和办法，然后和老师讲的去比较，可能有的方法不行;可能老师的方法更好，也许你的解法比老师的还好，而不要等老师一点一点告诉你，自己仅仅是听懂了就认为学会了，否则的话，老师一讲就会，自己一做就错。原因是自己没有真正去思考，没有变成自已的东西，即没有真正掌握，所以积极思考是上好课的重要环节，也是学习的主要方法。另一方面，上课时要重视结论、公式、定理的推导过程，不能仅满足于对“结论(公式或定理)”的套用，而对教师精心组织的探求知识发生发展的过程，普遍持听不懂就不听，迫不及待等下文(结论)的心态。这种重结论的表面化学习，造成了头脑中知识发生“过程”与“结论”的割裂，这不仅增加了知识点的记忆负担，而且还严重制约了知识的迁移和能力的发展。高中数学要求学生能够进行*的思考，体验“过程”中所蕴涵的思维方法和通性通法，具有举一反三的能力。

浅谈如何培养学生好的数学学习习惯培养学生专心听讲的习惯培养数学学习习惯