有抽象函数，函数的单调性（增函数，减函数，常数函数），周期性（周期函数和非周期函数）周期函数比如三角函数。奇偶性（奇函数，偶函数和非奇非偶函数）。指数函数，对数函数，分段函数。线性规划（用一次函数求最值的时候），解析几何中的圆锥曲线（椭圆，双曲线，抛物线）还有就是导数也和函数与方程有点关系。此外还有自选中的极坐标与参数方程。应该差不多了吧。我不知道教材有多少种，反正和浙江有关系的大致上是这些的。至于难度么，你学过之后就知道了。