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人民教育出版社
高中数学必修五
第一章
解三角形
1
．
1
两角和与差的正弦、余弦和正切公式
练习
（
P4
）
1
、
（
1
）
14
a
，
19
b
，
105
B
；
（
2
）
18
a
cm
，
15
b
cm
，
75
C
.
2
、
（
1
）
65
A
，
85
C
，
22
c
；或
115
A
，
35
C
，
13
c
；
（
2
）
41
B
，
24
A
，
24
a
.
练习
（
P8
）
1
、
（
1
）
39.6
,
58.2
,
4.2 cm
A
B
c
；
（
2
）
55.8
,
81.9
,
10.5 cm
B
C
a
.
2
、
（
1
）
43.5
,
100.3
,
36.2
A
B
C
；
（
2
）
24.7
,
44.9
,
110.4
A
B
C
.
习题
1.1 A
组
（
P10
）
1
、
（
1
）
38
,
39
,
80
a
cm
b
cm
B
；
（
2
）
38
,
56
,
90
a
cm
b
cm
C
2
、
（
1
）
114
,
43
,
35
;
20
,
137
,
13
A
B
a
cm
A
B
a
cm
（
2
）
35
,
85
,
17
B
C
c
cm
；
（
3
）
97
,
58
,
47
;
33
,
122
,
26
A
B
a
cm
A
B
a
cm
；
3
、
（
1
）
49
,
24
,
62
A
B
c
cm
；
（
2
）
59
,
55
,
62
A
C
b
cm
；
（
3
）
36
,
38
,
62
B
C
a
cm
；
4
、
（
1
）
36
,
40
,
104
A
B
C
；
（
2
）
48
,
93
,
39
A
B
C
；
习题
1.1 A
组
（
P10
）
1
、证明：如图
1
，设
ABC
的外接圆的半径是
R
，
①当
ABC
时直角三角形时，
90
C
时，
ABC
的外接圆的圆心
O
在
Rt
ABC
的斜边
AB
上
.
在
Rt
ABC
，
sin
2
b
B
R
所以
2
sin
a
R
A
，
2
sin
b
R
B
又
2
2
sin90
2
sin
c
R
R
R
C
所以
2
sin
,
2
sin
,
2
sin
a
R
A
b
R
B
c
R
C
②当
ABC
时锐角三角形时，它的外接圆的圆心
O
在三角形内（图
2
）
，
作过
O
B
、
的直径
1
A
B
，连接
1
A
C
，
则
1
A
BC
直角三角形，
1
90
ACB
，
1
BAC
BAC
.
在
1
Rt
A
BC
中，
1
1
sin
BC
BAC
A
B
，
即
1
sin
sin
2
a
BAC
A
R
，
所以
2
sin
a
R
A
，
同理：
2
sin
b
R
B
，
2
sin
c
R
C
③当
ABC
时钝角三角形时，不妨假设
A
为钝角，
它的外接圆的圆心
O
在
ABC
外（图
3
）
a
b
A
O
C
B
（第
1
题图
1
）
（第
1
题图
2
）
A
1
O
B
A
C