眉山市某中学有三位同学利用周末到东坡湖公园游玩，由于时间有限，三人商定在已圈定的10个娱乐项目中各自
q916027832
2016-08-01
眉山市某中学有三位同学利用周末到东坡湖公园游玩，由于时间有限，三人商定在已圈定的10个娱乐项目中各自随机的选择一项体验（选择每个项目的可能性相同）
（Ⅰ）求三人选择同一项目体验的概率；
（Ⅱ）求三人中至少有两人选择同一项目体验的概率．
（Ⅰ）求三人选择同一项目体验的概率；
（Ⅱ）求三人中至少有两人选择同一项目体验的概率．
满意答案
ytaisf
LV8
2016-08-01（Ⅰ）记“三人同时体验同一项目”为事件A，依题意每人选择每个项目的概率均为110（2分）
则P（A）=C110×110×110×110=1100．（5分）
（Ⅱ）记“三人中至少有两人选择同一项目体验”为事件C，“三人中恰有两人选择同一项目体验”为事件C，则B=C+A，且A，C彼此互斥（7分）
而P（C）=C110C32×（110）2×（910）1×110=27100．（9分）
故P（B）=P（C）+P（A）=27100+1100=725（12分）
则P（A）=C110×110×110×110=1100．（5分）
（Ⅱ）记“三人中至少有两人选择同一项目体验”为事件C，“三人中恰有两人选择同一项目体验”为事件C，则B=C+A，且A，C彼此互斥（7分）
而P（C）=C110C32×（110）2×（910）1×110=27100．（9分）
故P（B）=P（C）+P（A）=27100+1100=725（12分）
00