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C7排列组合的计算取决于具体参数和应用场景，主要涉及组合数C(n, m)和排列数A(n, m)的公式。组合数C(7, m)表示从7个元素中选出m个不考虑顺序的方式数，其计算公式为C(7, m) = 7!/(m!(7-m)!)。排列数A(7, m)则考虑元素顺序，公式为A(7, m) = 7!/(7-m)!。
组合数C(7, m)的计算与应用
- 基本公式。
- C(n, m) = n!/(m!(n-m)!)。
- 示例：C(7,3) = 7!/(3!4!) = 35。12
- 特殊值举例。
- C(7,1)=7（直接选取1个元素）。3
- C(7,4)=C(7,3)=35（组合数对称性）。14
排列数A(7, m)的计算与实例
- 基本公式。
- A(n, m) = n!/(n-m)!
- 示例：A(7,5)=7×6×5×4×3=2520。1
- 应用场景。
- 当需要元素顺序不同视为不同结果时使用（如排队、密码排列）。25
组合与排列的核心区别
| 维度 | 组合（C） | 排列（A） |
|---|---|---|
| 顺序影响 | 不考虑 | 考虑 |
| 公式差异 | 分母含m! | 无m!项 |
| 典型场景 | 分组、抽样 | 排队、赛事排名 |
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