总效用计算公式

总效用计算公式
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TU=f(Q)或TU=∫MU dQ

‌总效用的计算公式为TU=f(Q)或TU=∫MU dQ‌，其中TU表示总效用，Q表示消费量，MU表示边际效用。总效用是消费者通过消费一定数量的商品或服务所获得的总满足程度，可以通过边际效用的积分计算得出。‌‌1‌‌2

‌总效用的定义与公式‌

总效用（Total Utility, TU）是经济学中衡量消费者从消费一定数量的商品或服务中获得的总满足程度的指标。其核心计算公式如下：

‌基本形式‌：TU=f(Q)，其中Q表示消费量。‌‌1‌‌
‌积分形式‌：当已知边际效用（MU）时，总效用可通过积分计算： $TU=\int MU \, dQ$ 。‌‌2

‌边际效用与总效用的关系‌

边际效用（MU）是总效用对消费量的导数，即 $MU=\frac{dTU}{dQ}$ 。两者的关系如下：

当MU>0时，TU递增；
当MU=0时，TU达到最大值；
当MU<0时，TU递减。‌‌1‌‌3

‌应用示例‌

‌单一商品‌：若消费量为Q，边际效用函数为MU=10−2Q，则总效用为 $TU=\int (10−2Q) \, dQ=10Q−Q^2+C$ （C为积分常数）。‌‌2
‌多商品组合‌：总效用可表示为TU=U(X)+U(Y)，即各商品效用之和。‌‌

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